一点感慨

时至今日，素数定理已被证明，小于N的素数个数的上限和下限都已经给出，但π(N)的确切值是多少，依然是一个悬而未决的问题，一批又一批的数学家们前赴后继想登上最高峰，但都以失败告终，但这并不妨碍后面还有一批又一批的攀登者。所以千年的质数公式的探索不会简单，如果非常简单，会引起所有数学家反思的。

已知素数的相关成果还是当今密码学的基础。先行互联网的所有密码都和素数的规律有关系。素数公式的发现，将使这些密码变得毫无作用，可以预见不久的将来和密码账号有关的所有系统——比如银行账户、邮箱账号、游戏账号等——都将陷于极大的风险之中。

孪生素数猜想是数学民科爱好者的“重灾区”。网上关于证明了或孪生素数猜想的“证明”太多了。笔者这里再次痛心疾首的呼吁，请各位业余爱好者远离任何命题标题中含有“素数”二字的猜想。你可以提出各种有关素数的猜想，但是不要试图去证明已经存在几十年的任何有关素数的猜想，这不是你能干的活。这是我的逆耳忠言，你听我一句，你可以节省生命中非常多的时间。

参考文献：

1.树上微，自然数的质数判定，合数分解与孪生质数分布；

2.DeepTech，千年未解质数之谜或藏在准晶体结构中？新研究发现原子排列与质数序列惊人重合

3、万历十五年到底是本什么书？

《万历十五年》，一本“大处着眼，小处着手”的西方历史观

人谈历史，最喜欢的一句就是“三皇治世……”然后洋洋洒洒的开始从大处着手。

因为儒家传统的影响，所以人特别关注历史，也有悠久的官修史书传统。而官方历史一般都是从大局、朝代、仁义出发。

我们普通人学历史，也都背着“春秋战国乱悠悠，秦汉三国晋统一……”

所以小时候不喜欢历史，总觉得历史是沥干了水分的干尸，干瘪又无味。

但是《万历十五年》则不一样，通过一件小事入手，开始逐渐扩大开来，到最后延伸到整个明朝的历史。

我们来看一下《万历十五年》的开头：

公元1587年，在为明万历十五年，论干支则为丁亥，属猪，当日四海升平，全年并无大事可叙。纵是气候有点反常，夏季北京缺雨，五、六月间时疫流行，旱情延及山东，南直隶却又因降雨过多而患水，入秋之后山西又有地震……但这种小灾小患，以我国幅员之大，似乎年年在所不免。只要小事未曾酿成大灾，也就无关宏旨。总之，在历史上，万历十五年实为平平淡淡的一年。

一个简单的开头，原本干瘪的尸体，仿佛再次充盈了水分，开始变得鲜活起来。

大处着眼，小处着手的“大历史”史观

在高晓松和宋怡明的对谈中，曾经简单的论述过东西方的史观差别。

西方人擅长从小处开始分析问题，但是对待事物的看法，又往往从大处思考其走向。这个看待历史问题的方法，被黄仁宇借鉴而成了一种新颖的写作方法，黄仁宇称之为“大历史观”。

西方人读历史，一刀切出横截面

所谓“大历史观”。

既不像编年体史书那样依照时间的脉络叙述一个王朝的兴衰，也不像纪传体史书那样单独介绍每个人物的一生。

而是把直接选取一个节点，随后将历史剖开，將其横截面展现在读者眼前。比如：

公元1587年，在为明万历十五年，论干支则为丁亥，属猪，当日四海升平，全年并无大事可叙。

黄仁宇先生，像纪录片导演穿越过去一样。

以一种独特的叙事手法，把当时的明朝皇帝和五位著名的大臣，从历史的封号中剥离出来，还原成鲜活的个人。

万历+五大臣：万历十五年实为平平淡淡的一年。

黄仁宇的书，主要讲述了六个人，一个皇帝，五个大臣。事情的背景是万历十五年，没有大事发生，正好可以描述这六位帝国的主角。

皇帝：万历皇帝

五位大臣：大学士张居正和申时行、南京督察院都御史海瑞，蓟州总兵官戚继光，以及前云南姚安知府李贽。

通过描述后，黄仁宇在书中的总结道：

他们或是身败，或是名裂，没有一个能够功德圆满。从他们身上可以看出，那些隐藏在历史深处的症结已经开始慢慢积累，直至无可逆转。

但是对我来说，《万历十五年》最大的意义，还是给了我不一样的观念看历史。

高中时候看《明朝那些事儿》，虽然主角们从干瘪穿上了滑稽的喜剧外衣，但我依旧是在台下仰头看他们机械的演绎着历史的剧本。

但是看《万历十五年》时，更像是黄仁宇拍了拍我的肩膀说：

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